Markowitz 投资组合的渐近分布

本文推导了 Markowitz 投资组合的渐近分布，涵盖一般情形（假设收益的四阶矩存在）及多元正态收益情形。该推导允许进行对直至四阶矩的异方差性和自相关性具有稳健性的统计推断。作为附带结果，人们可以估计由于协方差矩阵误估而导致的 Markowitz 投资组合中的误差比例。本文给出了一种似然比检验，将 Dempster 的协方差选择检验推广至允许对精度矩阵与 Markowitz 投资组合的线性组合进行推断。此外，还给出了主要方法在处理对冲投资组合、条件异方差、条件期望及约束估计方面的扩展。研究表明，在条件期望模型下，Hotelling-Lawley 统计量推广了（平方）Sharpe 比率。在假设随机协变量的情况下，求得了所有四种常见的'MGLH'统计量的渐近分布。文中给出了示例以展示这些结果的可能用途。