树的渐近类与 $\aleph_0$-范畴性

Mostafa Mirabi

树的渐近类与 $\aleph_0$-范畴性

逻辑 2023-07-18 v1

作者: Mostafa Mirabi

摘要

本文致力于从如下意义刻画树的 $\aleph_0$ -范畴理论：对任意树的 $\aleph_0$ -范畴理论 $T$ ，存在一个树规划 $\Gamma$ 使得 $T=Th(\Gamma(\omega))$ ，其中 $\Gamma(\omega)$ 是由树规划 $\Gamma$ 得到的 Fra"iss\'e 类 $\mathbf{K}(\Gamma)$ 的泛模型。同时，证明了 $\mathbf{K}(\Gamma)$ 构成一个渐近类，并研究了其模型论性质。此外，证明了有限树的渐近类给出 $\aleph_0$ -范畴超积，并利用树规划的概念给出了超简单有限秩树的刻画。

关键词

$\aleph_0$-范畴性树渐近类树规划 Fra"iss\'e 类超积超简单树

引用

@article{arxiv.2307.07899,
  title  = {Asymptotic Classes of Trees and $\aleph_0$-categoricity},
  author = {Mostafa Mirabi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07899},
  year   = {2023}
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树的渐近类与 $\aleph_0$-范畴性

摘要

关键词

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