$\mathbb{R}^d$和希尔伯特空间中一族梯度算法的渐近行为
最优化与控制
2008-03-03 v1
摘要
分析了用于优化和希尔伯特空间中有界二次算子的一族梯度算法（包括最速下降法和最小残差法）的渐近行为。所得结果在多个方向上推广了 Akaike (1959) 的结果。首先，证明了该族中所有算法都具有相同的渐近行为（收敛于两点吸引子），这特别意味着它们具有相似的渐近收敛速率。其次，该分析也涵盖了希尔伯特空间情形。文中提供了对吸引子稳定性性质的详细分析。
引用
@article{arxiv.0802.4382,
title = {Asymptotic behaviour of a family of gradient algorithms in R^d and Hilbert spaces},
author = {Luc Pronzato and Henry P. Wynn and Anatoly A. Zhigljavsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.4382},
year = {2008}
}
备注
The original publication is available at http://www.springerlink.com