金属表面 Kohn-Sham 交换势的渐近行为

本文研究了金属表面经典禁阻区中 Kohn-Sham 交换势 $v_x ({\bf r})$ 的渐近结构，以及 Slater 交换势 $V_x^S ({\bf r})$、近似 Krieger-Li-Iafrate 交换势 $V_x^{KLI} ({\bf r})$ 和 Harbola-Sahni 交换势 $W_x ({\bf r})$ 的渐近结构。特别地，前者被证明具有 $v_{x} (z \to \infty) = - \alpha_x / z$ 的形式，其中 $\alpha_x$ 为仅依赖于体电子密度的常数。由此确认了先前工作中的相同结果，同时解决了近期提出的争议。考察了交换空穴 $\rho_x ({\bf r}, {\bf r}')$ 的结构，并通过解析表达式证明了当电子距金属表面很远时其在金属体相中的离域化。还研究了板状金属表面处 $v_x ({\bf r})$、$V_x^S ({\bf r})$、$V_x^{KLI} ({\bf r})$ 和 $W_x ({\bf r})$ 的渐近结构。特别地，在板状情形下 $v_{x} (z \to \infty) = - 1/ z$。阐明了半无限与板状金属表面在此方面的区别。