量子场论中多粒子 Nambu-Bethe-Salpeter 波函数的渐近行为

我们在量子场论中导出了粒子数多于 2 的系统在空间大分离处的 Nambu-Bethe-Salpeter (NBS) 波函数的渐近行为。为了在质心系中一致地处理 $n$ 个粒子，我们引入了 $n$ 粒子的 Jacobi 坐标，并将其 $3(n-1)$ 个坐标组合为 $D=3(n-1)$ 维空间中的单一球坐标。利用 $S$-矩阵的幺正性约束，我们参数化了低能下标量场 $n$ 粒子系统的在壳 $T$-矩阵。随后，我们用 $T$-矩阵的参数表达了低能下 $n$ 粒子 NBS 波函数的渐近行为，并表明 NBS 波函数在其自身的渐近行为中携带了 $n$ 粒子系统的 $T$-矩阵信息（如相移和混合角），因此 NBS 波函数可被视为量子力学中 $n$ 粒子的散射波。这一性质是 HAL QCD 方案在 QCD 等量子场论中从 NBS 波函数定义“势”的关键要素之一。我们的结果，连同向自旋 1/2 粒子系统的扩展，证明了 HAL QCD 用 NBS 波函数对 3 个或更多核子（重子）势的定义的合理性。