评估相对力学方程的高分辨率中心格式

我们评估了近期由 Kurganov & Tadmor (2000) 开发的用于求解相对力学方程的高分辨率中心格式的适用性。该方法的新颖之处在于解算过程中不使用 Riemann 求解器。我们进行的计算在一个和两个空间维度的 Minkowsk 时空中进行。标准数值实验，如冲击管和相对力学平面步测试，均被执行。作为天体物理学应用，本文包括使用笛卡尔坐标和圆柱坐标进行的二维相对喷流传播模拟。报告的模拟清晰显示，该数值格式能够提供令人满意的结果，其精度相当于基于 Riemann 求解器（Godunov 类型格式）的所谓高分辨率冲击捕获格式，即使在超相对论极限下亦然。这种中心格式可以直接应用于特征结构未明确知晓的保守律方程组，或在数值计算中求解 Riemann 问题的确切解代价过高的情况下。最后，我们与各种 Godunov 类型格式以及其他近期在文献中报道的高分辨率中心格式的结果进行了比较。