装配理论简化为香农熵并被朴素统计算法取代
信息论
2025-11-03 v10 计算复杂性
math.IT
摘要
装配理论(AT)及其核心度量——装配指数(Ai),为解决科学中关于可计算性和复杂性理论的一些最持久且普遍的混淆与误解提供了宝贵机会。AT 的辩护体现了几个常见的并发误解,这些误解相互叠加:相信图灵机会施加人为约束,错误地将柯尔莫哥洛夫复杂性描述为不适用,以及声称 Ai 不同于香农熵或压缩算法。在此,我们表明 AT 群体在其辩护中提出的新论点基于误导性和不完整的实验,当实验完成时,显示出与流行统计压缩算法的相关性和重叠程度,符合先前数学证明并报道的与香农熵的数学等价性,该等价性仍无争议。通过理论和实证分析,我们表明 Ai 并未提供超越现有统计框架的基本新颖因果或信息洞察的途径。相反,我们认为 AT 并非如 AT 作者所暗示的那样提供一种统一的生命理论,而是混淆了该领域,并提供了一个警示性例子,说明概念错误的积累如何导致误导性理论。最后,我们表明 Ai 是基于算法(柯尔莫哥洛夫)复杂性的另一种复杂性度量的特定有限情况,该度量将对象分解为其因果块,超越了 AT 并表现更优。
引用
@article{arxiv.2408.15108,
title = {Assembly Theory Reduced to Shannon Entropy and Rendered Redundant by Naive Statistical Algorithms},
author = {Luan Ozelim and Abicumaran Uthamacumaran and Felipe S. Abrahão and Santiago Hernández-Orozco and Narsis A. Kiani and Jesper Tegnér and Hector Zenil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15108},
year = {2025}
}
备注
10 figures, 60 pages (reorganization after peer review)