QCD $\theta$-真空的若干方面

本文讨论量子色动力学 $\theta$-真空的两个方面。首先，利用大-$N_c$ 手征微扰论计算卷绕数分布的前两个非平凡累积量，即拓扑磁化率 $\chi_\mathrm{top}$ 和第四累积量 $c_4$，直至次领头阶。讨论了它们的大-$N_c$ 标度行为，并与格点结果比较。发现 $\chi_\mathrm{top}=\mathcal{O}(N_c^0)$（如前所知），而 $c_4=\mathcal{O}(N_c^{-3})$，修正了文献中 $\mathcal{O}(N_c^{-2})$ 的假设。其次，我们利用手征微扰论讨论 $2+1$ 味轻夸克（即奇异夸克质量重于简并的上、下夸克质量）情况下 $\theta\sim\pi$ 处的 QCD 性质。结果表明——与之前 $N_f=2$ 和 $N_f=3$ 质量简并味的结果一致——在 $\theta\sim\pi$ 区域存在两个共存的真空态，它们在 $\theta=\pi$ 处简并。我们确定了这些简并真空之间能垒的壁张力以及假真空的衰变率。