二维超导体 - 绝缘体相变过程中的局域化方面

众所周知，对于非相互作用费米子，二维金属 - 绝缘体相变发生在无穷小无序处。相比之下，超导体 - 绝缘体相变发生在有限的临界无序处（量级为$V_c \sim 2t$），其中$V$是随机格点能量分布的典型宽度，$t$是跳跃尺度。在本文中，我们比较了单粒子和双粒子的局域化/非局域化性质。金属 - 绝缘体相变是单粒子 Anderson 局域化的结果，而超导体 - 绝缘体相变（SIT）则是由于配对局域化，或者 alternatively，由于与配对密度共轭的相位的涨落。我们要解决的核心问题是超导性如何从局域化的单粒子态中涌现。我们使用非均匀平均场理论和量子蒙特卡洛技术来解决这个问题，并对跨越 SIT 的局部光谱探针做出了若干可检验的预测。我们表明，随着无序度的增加，系统会在绝缘基质中形成尺度为相干长度的超导团簇。在超导态中，不同团簇上的相位在整个系统中是相干的，而在绝缘体中，长程相位相干性被量子涨落破坏。作为这种涌现颗粒度的结果，我们表明态密度中的单粒子能隙在相变过程中依然存在，但相干峰仅存在于超导体中。一个特征性的赝能隙在临界无序和临界温度之上持续存在，这与传统理论形成对比。令人惊讶的是，尽管存在稳健的单粒子能隙，绝缘体在 SIT 处的双粒子能隙尺度却消失了。