蔡廷 Omega 数的方方面面
逻辑
2018-09-24 v5 计算复杂性
摘要
图灵机的停机概率，也称为蔡廷 Omega 数，是一个具有许多有趣性质的算法随机数。自蔡廷的开创性工作以来，出现了许多通俗阐述，主要关注 Omega 数的元数学或哲学意义（或对其进行辩论）。与此同时，在各种技术论文中，一个探索蔡廷 Omega 数性质的丰富数学理论一直在酝酿，它悄然揭示了这个数对当代算法信息论诸多方面的重要性。本综述旨在揭示这些发展并讲述一个关于 Omega 数的故事，概述其多方面的数学性质及其在算法随机性中的作用。
引用
@article{arxiv.1707.08109,
title = {Aspects of Chaitin's Omega},
author = {George Barmpalias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08109},
year = {2018}
}