压缩即理解,以及数字计算在自然界中出乎意料的有效性
信息论
2021-06-11 v3 math.IT
摘要
Chaitin 的工作以其深度和广度涵盖了诸多科学与哲学关注的领域。它帮助确立了被公认的随机性数学概念,而这正是我所开发的工具的基础,用以证明并量化我所认为的关于世界算法本质的明确证据。为阐明这一概念,我将建立初等元胞自动机算法随机性的新上界。我将讨论科学的实践如何在于构想一个从某些初值出发的模型、运行可计算实例、并等待结果以确定系统在未来状态可能所处的位置——且所用时间短于相关现象实际展开所花费的时间。若一个模型不符合所有这些或其中部分要求,传统上被认为无用甚至不科学,因此越精确、越快越好。若一个模型能以更少说明更多,则更佳,这正是 Chaitin “压缩即理解”的核心。我将沿两个方向探讨这些与世界随机性与可能算法本质相关的问题,并大量借鉴 Chaitin 的工作。我还将讨论算法方法如何与科学在建立世界模型上的成功相关联,使计算机模拟能更好地理解世界并作出更精确的预测与干预。
引用
@article{arxiv.1904.10258,
title = {Compression is Comprehension, and the Unreasonable Effectiveness of Digital Computation in the Natural World},
author = {Hector Zenil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10258},
year = {2021}
}
备注
30 pages. Invited contribution to Chaitin's festschrift based on an invited talk delivered at the Workshop on 'Patterns in the World', Department of Philosophy, University of Barcelona on December 14, 2018