3-流形群中自由群的升链
群论
2022-02-18 v2 几何拓扑
摘要
Takahasi与Higman各自证明了自由群中常秩子群的任意升链必稳定。Kapovich与Myasnikov用图与Stallings折叠的语言给出了这一事实的证明。Shusterman利用伪有限(profinite)技术将此升链条件推广到极限群,其中包括闭曲面群。受Kapovich与Myasnikov证明的启发,我们给出了闭曲面群此升链条件的两种新证明,并建立了闭(或有限体积双曲)3-流形群中常秩自由子群的升链条件。双曲几何、几何化以及图群分解在我们的证明中均发挥作用。
引用
@article{arxiv.2111.11777,
title = {Ascending chains of free groups in 3-manifold groups},
author = {Edgar A. Bering and Nir Lazarovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11777},
year = {2022}
}
备注
10 pages; v2 adds references to work of Higman and more contrasting non-examples to the introduction