自旋 - 玻色子模型中变分计算导致的声子诱导局域化假象

我们对自旋 - 玻色子模型在 $T=0$ 和 $T\neq0$ 时使用的所有变分方案进行了能量和自由能分析。研究发现，所有变分方案都存在失效点，在这些点上变分方案无法提供比位移振子基态更低的能量（或在 $T\neq0$ 时更低的自由能），从而导致变分基态变得不稳定；当达到失效点时，会发生从变分基态到位移振子基态的跃迁。此类跃迁在变分计算中总是被误认为是从离域相到局域相的交叉，从而导致声子诱导局域化的假象。通过研究单模情况下变分方案的失效点，我们找到了失效点的物理起源，并解释了不同谱函数下不同跃迁行为的原因。