Arestov关于Bernstein不等式的定理

我们给出Arestov将Bernstein不等式在 $L_p$ 中推广到所有 $p \geq 0$ 的著名结果的简单、初等且至少部分新颖的证明。我们的关键观察是，Boyd用于证明代数多项式 $P_n \in {\mathcal P}_n^c$ 的Mahler不等式的方法可以推广到所有三角多项式 $T_n \in {\mathcal T}_n^c$。