可达性博弈中纳什均衡的独立于博弈场的记忆上界

我们研究了基于回合的多人博弈中纳什均衡的记忆需求，该博弈在可能无限的图上，具有可达性、安全性、最短路径、Büchi和co-Büchi目标。我们给出了这些博弈中有限记忆纳什均衡的构造，适用于任意博弈图，绕过了现有方法中核心的有限博弈场要求。我们证明，对于这五类博弈，从任意纳什均衡出发，可导出另一纳什均衡，其中所有策略均为有限记忆，使得原均衡结果满足的所有目标在导出均衡结果中也均满足，且不增加最短路径博弈的代价。此外，我们对可达性、安全性和最短路径博弈给出了独立于博弈图大小的记忆上界。这些上界仅依赖于玩家数量。据我们所知，我们给出了关于无限博弈场中有限记忆约束纳什均衡的首个结果，以及纳什均衡的首个独立于博弈场的记忆上界。