不可观测变量是否可分离？

在实证研究中，通常假设可观测变量和不可观测变量是可加分离的，尤其是当前者内生时。这是因为人们普遍认为，如果允许两者之间的相互作用，就会出现识别和估计方面的挑战。我们从一个不可观测变量与工具变量独立的非分离IV模型出发，开发了一种新颖的不可观测变量可分离性的非参数检验。该检验统计量的大样本分布是非标准的，依赖于一个关于非参数IV残差经验分布的新型Donsker型中心极限定理，这可能具有独立的研究价值。利用来自2015年美国消费者支出调查的数据集，我们发现该检验拒绝了大多数商品的恩格尔曲线中的可分离性。