捆绑式算子对一阶模态逻辑而言是好的交易吗？
计算机科学中的逻辑
2022-02-14 v2
摘要
捆绑产品常作为对顾客的好交易而提供。当我们将量词与模态词捆绑在一起（如 、 等）于一一阶模态逻辑（FOML）中时，会得到新的逻辑算子，其组合在不对谓词元数、变量数量或模态作用域作任何限制的情况下产生 FOML 的有趣片段。众所周知，寻找 FOML 的可判定片段是困难的，因此我们或许会问：那些利用 FOML 独特表达力的捆绑片段，在表达力与复杂度的平衡上是否构成了好的交易？此前已有若干关于特定片段的积极结果。在本文中，我们试图在（不）可判定性上完整描绘 FOML 捆绑片段的地形，并对尚无确定答案的情况证明它们缺乏有限模型性质。此外，逻辑是在恒定域（跨状态/世界）还是递增域上解释，带来了另一层复杂度。我们还提出了\textit{松散捆绑片段}，它推广了捆绑算子且仍保持可判定性（在递增域模型上）。
引用
@article{arxiv.2202.01581,
title = {Are Bundles Good Deals for FOML?},
author = {Mo Liu and Anantha Padmanabha and R Ramanujam and Yanjing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01581},
year = {2022}
}