XY 模型中引入高阶项后，在不同普适类中出现任意数量的热力学相变

我们提出了能够仅通过改变温度即可表现出任意数量相变的 XY 模型的推广版本。它们通过在磁性耦合中补充 $n_t-1$ 次序指数递增的准晶项来实现，其中基数 $q=2,3,4$ 和 $5$，并增加相互作用强度。发现对于 $q=2,3$ 和 $4$ 在最终项的耦合强度足够大时，模型表现出与推广哈密顿量中项数相等的相变次数。从参数磁相开始，系统依次穿越 $n_t-1$ 个准晶相，其次序为 $q^{k}$，其中 $k=n_t-1,n_t-2,\hdots,1$，这些相由 $q^{k}$ 个围绕圆周对称分布的优先自旋方向特征征。除了从参数磁相发生的 BKT 相变外，所有剩余相变都具有非 BKT 本质：根据 $q$ 的值，它们属于 Ising ($q=2$ 和 $4$) 或三状态 Potts ($q=3$) 普适类。对于 $q=5$，由于不同项之间的相互作用，$q<5$ 所观察的有序相之间的相变分为两个，有序相的数量增加到 $2n_t-1$。这些相由具有逐渐增加的短程 FM 排序域结构特征征，这些域扩展到最后两个低温相中的不同类型的 FM 排序。相应的相变似乎不遵循任何普适规律。