Lp 球上加权极大极小色散问题的逼近：SDP 松弛具有误导性

考虑在单位 $n$ 维 $\ell_p$ 球（$p\ge 2$）中寻找一个点，使得从给定 $m$ 个点到该点的加权欧氏距离的最小值最大化的问题。我们在本文中表明，如果移除 SDP 松弛并将 SDP 松弛的最优解替换为一个简单的标量矩阵，那么近期基于 SDP 松弛的逼近算法 [SIAM J. Optim. 23(4), 2264-2294, 2013] 不仅将提供 $\frac{1-O\left(\sqrt{ \ln(m)/n}\right)}{2}$ 的首个理论逼近界，而且在实践中的表现也会好得多。