截断 Zeta 分布与 Zipf 定律的近似
应用统计
2015-11-06 v1 计算与语言
社会与信息网络
摘要
Zipf 定律出现在许多应用领域但没有闭式表达式，这可能使它的使用较为笨拙。由于它与截断版本的 Zeta 分布一致，本文提出截断 Zeta 分布的三个近似闭式表达式，其也可用于 Zipf 定律。三个近似基于将 Zipf 定律中出现的和替换为积分，分别命名为积分近似、平均积分近似和梯形近似。虽然显示第一个用处不大，梯形近似展现的误差通常低于 1%，但对于 Zipf 参数小于 1 的值范围低至 0.1%。
引用
@article{arxiv.1511.01480,
title = {Approximation of the truncated Zeta distribution and Zipf's law},
author = {Maurizio Naldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01480},
year = {2015}
}