倾斜界面的近似：基于张量的模型降阶过程及其在约化基分层模型降阶方法中的应用
数值分析
2016-08-01 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们引入了一种过程，旨在恢复基于张量的模型降阶过程在求解偏微分方程时潜在的优异近似性质，特别是当解中存在相对于坐标轴倾斜的界面或强梯度时。两个关键思想是：要么通过求解低维偏微分方程，要么利用数据函数来定位界面；随后通过将确定的界面选为 Dirichlet 边界条件的提升函数，从而消除解中的界面影响。我们在针对线性椭圆方程和约化基 - 分层模型降阶方法的数值实验中证明，所提出的过程能良好地定位界面，并且即使仅考虑界面的近似，也能产生显著改善的收敛行为。
引用
@article{arxiv.1406.7426,
title = {Approximation of skewed interfaces with tensor-based model reduction procedures: application to the reduced basis hierarchical model reduction approach},
author = {Mario Ohlberger and Kathrin Smetana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7426},
year = {2016}
}