逼近Hessian矩阵的对角：应使用何种样本点集
数值分析
2021-04-27 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文给出一种逼近Hessian矩阵对角元素的显式公式。当使用称为广义中心单纯形梯度的无导数技术来逼近梯度时，该公式仅需一次额外的函数求值即可计算。我们给出误差界，并提供关于应用于逼近Hessian对角所用的样本点集形式的信息。若以特定方式构建样本点集，则表明该技术是Hessian对角元素的O(Δ_S^2)精度逼近，其中Δ_S为样本点集的半径。
关键词
引用
@article{arxiv.2104.11821,
title = {Approximating the diagonal of a Hessian: which sample set of points should be used},
author = {Gabriel Jarry-Bolduc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11821},
year = {2021}
}