通过最远优先法逼近 k-中心问题
最优化与控制
2026-03-16 v1
摘要
最远优先遍历是 Gonzalez 提出的一种经典的 2-近似算法，用于求解 k-中心问题，但其顺序性质使其难以扩展到非常大的数据集。本文研究了在数据集的 δ-覆盖上运行最远优先算法的效果，而不是在完整的点集合上运行。δ-覆盖提供了数据 compactness 概要，其中每个点都位于距离某个选定中心距离 δ 以内。我们证明，如果在 δ-覆盖上应用最远优先算法，得到的 k-中心半径最多为最优半径的两倍加上 δ。在大规模高维数据集上的实验中，我们展示了将输入限制在 δ-覆盖上后，最远优先遍历的运行时间显著降低，而仅略微增加 k-中心半径。
引用
@article{arxiv.2603.13184,
title = {Approximating k-Center via Farthest-First on $\delta$-Covers},
author = {Jason R. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.13184},
year = {2026}
}
备注
9 pages