基于统计对策的纤维化的近似推断
范畴论
2023-12-15 v2 统计理论
统计理论
摘要
我们将许多著名的近似推断系统刻画为损失模型：统计对策的2-纤维化的松弛截面，通过将内部定义的损失函数附加到贝叶斯透镜上而构造。我们的例子包括相对熵，它构成一个严格截面，其链式法则由2-纤维化的水平复合形式化。为了捕捉这种复合结构，我们首先引入“复制-复合”的概念，以及相应的双范畴，复制-丢弃范畴的复合通过这些双范畴分解。这些双范畴是Copara构造的一种变体，因此我们还引入了共参数化贝叶斯透镜，证明共参数化贝叶斯更新像非共参数化情形一样按光学方式复合。
引用
@article{arxiv.2306.17009,
title = {Approximate Inference via Fibrations of Statistical Games},
author = {Toby St Clere Smithe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17009},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings ACT 2023, arXiv:2312.08138