有限和离散数据下的逆傅里叶变换方法
高能物理 - 格点
2025-11-13 v2
摘要
我们研究了针对准分布的有限逆傅里叶变换 (L-IDFT) 中出现的逆问题的各种解决方法。探索的方法包括 Tikhonov 正则化、Backus-Gilbert 方法、带有 Gaussian Random Walk (GRW) 先验的贝叶斯方法，以及人工神经网络 (ANN)。我们使用从玩具模型生成的模拟数据和来自准分布的实际格子数据，对这些方法的性能进行评估，并进一步将其与 physics-driven -extrapolation 方法进行比较。我们的结果表明，L-IDFT 构成一个中等可解的逆问题。除 Backus-Gilbert 方法外，其他所有方法都能够正确地在动量空间中重建准分布。特别是，带有 GRW 和前馈 ANN 的贝叶斯方法提供了更稳定和更准确的重建。基于这些调查，我们得出结论，对于给定的 L-IDFT 问题，根据输入数据选择合适的重建方法并仔细评估潜在系统不确定性对于获得可靠结果至关重要。
引用
@article{arxiv.2511.03593,
title = {Approaches to the Inverse Fourier Transformation with Limited and Discrete Data},
author = {Yu-Fei Ling and Min-Huan Chu and Jian Liang and Jun Hua and Ao-Sheng Xiong and Qi-An Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03593},
year = {2025}
}