枚举具有给定模式出现次数的排列的方法
组合数学
2013-09-30 v2
摘要
在近期的工作中，Zeilberger 与作者使用函数方程方法枚举了具有 r 次模式 12...k 出现的排列。特别地，该方法对于任意固定的非负 r 给出了多项式时间的枚举算法。我们通过推导类似的函数方程并利用它们开发出枚举具有 r 次该模式出现的排列的类似算法，将该方法推广至形如 12...(k-2)(k)(k-1) 的模式。我们还将这些技术推广以处理形如 23...k1 的模式，并推导了类似的函数方程与枚举算法。最后，我们展示了如何修改函数方程与算法以同时追踪逆序并处理多个模式。本文附带了实现所描述算法的 Maple 包。
引用
@article{arxiv.1301.5080,
title = {Approaches for enumerating permutations with a prescribed number of occurrences of patterns},
author = {Brian Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5080},
year = {2013}
}
备注
14 pages; accompanying Maple packages available from author's personal website