波包方法在共振透射与反射光栅中的应用

由色散（Drude 金属）与介电材料构成的共振透射与反射光栅对飞秒激光脉冲的散射，通过针对麦克斯韦线性无源（色散且吸收）介质理论的时间域数值算法进行研究。该算法基于哈密顿形式体系，在其中证明了无源介质的麦克斯韦方程等价于一级方程 $\partial \Psi/\partial t = {\cal H}\Psi$，其中 ${\cal H}$ 为线性微分算符（哈密顿量），作用于由电磁感应与描述介质响应的辅助物质场构成的多维矢量 $\Psi$。随后通过修正的时间蛙跳法结合应用于非均匀网格的傅里叶伪谱方法求解初值问题，该网格由变量代换构造并旨在提高介质界面附近的采样效率。该算法被证明在相对较低计算代价下具有高精度。利用本算法进行的数值模拟与先前关于光栅的理论及实验研究高度吻合。此外，本算法使人能够看到初始宽频带波包在整个频率范围内光栅中长寿命共振电磁激发的实时动力学，以及反射与透射波前的形成。