Harary-Sachs定理在超图中的若干应用
组合数学
2021-07-23 v1 谱理论
摘要
关于-一致超图的Harary-Sachs定理将一致超图邻接特征多项式的codegree-系数等同于对具有条边的某些多重超图子图计数的加权和。我们首先证明图的经典Harary-Sachs定理确为该一般定理之特例。为此，我们将广义Harary-Sachs定理应用于各类超图特征多项式的首项系数。特别地，我们给出-一致单形对codegree-系数贡献的显式与渐近公式。此外，我们给出3-一致超图特征多项式首项之显式公式，并进一步说明其如何用于确定超图的完整谱。我们以关于超图零特征值重数的一个猜想作结。
引用
@article{arxiv.2107.10781,
title = {Applications of the Harary-Sachs Theorem for Hypergraphs},
author = {Gregory J. Clark and Joshua Cooper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.10781},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1812.00468