Tao广义差分在离散域中的应用
计算机视觉与模式识别
2024-01-30 v1 离散数学
数值分析
数值分析
摘要
数值差分计算是现代数字时代的核心之一，不可或缺。Tao广义差分是一种针对多维空间中离散序列与数组进行差分计算的新颖理论与方法。建立在有限区间广义差分的坚实理论基础之上，TGD算子在实际应用中展现出卓越的信号处理能力。序列的一种新颖平滑性属性在第一与第二TGD上被定义。该属性被用于一维信号去噪，其中噪声即为序列中的非平滑点。同时，通过TGD计算可以精确定位有限区间内的梯度中心。这解决了计算机视觉中的一个传统挑战，即在具有噪声鲁棒性的同时精确进行图像边缘定位。此外，TGD算子的能力扩展至三维数组中的时空边缘检测，从而能够识别视频数据中的动态边缘。这些多样化的应用突显了TGD在离散域中的特性，以及TGD在跨信号处理、图像分析与视频分析计算方面的巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2401.15287,
title = {Applications of Tao General Difference in Discrete Domain},
author = {Linmi Tao and Ruiyang Liu and Donglai Tao and Wu Xia and Feilong Ma and Yu Cheng and Jingmao Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15287},
year = {2024}
}
备注
This paper is the application part of the paper "Tao General Differential and Difference: Theory and Application". The theory part of the paper is renamed as "A Theory of General Difference in Continuous and Discrete Domain", which is Arxived in arXiv:2305.08098v2