科学机器学习在功能梯度多孔梁分析中的应用
机器学习
2024-12-25 v2 人工智能
摘要
本研究探讨了不同的科学机器学习 (SciML) 方法用于分析功能梯度 (FG) 多孔梁，并在新的框架下对其进行比较。假设梁的材料属性随着任意连续函数变化。该方法考虑神经网络/算子输出作为位移场的近似，并基于连续理论推导支配梁行为的方程。该方法在框架内实现并通过三种方法：(a) 向量方法导致物理信息神经网络 (Physics-Informed Neural Network, PINN)，(b) 能量方法导致深能量方法 (Deep Energy Method, DEM)，(c) 数据驱动方法结果为一类神经算子方法。最后，训练了一个神经算子来预测具有功能梯度材料的多孔梁在任意孔隙分布模式和任意不规则拉力条件下的响应。结果用解析和数值参考解进行验证。随本文附带的数据和代码将在https://github.com/eshaghi-ms/DeepNetBeam 上公开。
引用
@article{arxiv.2408.02698,
title = {Applications of Scientific Machine Learning for the Analysis of Functionally Graded Porous Beams},
author = {Mohammad Sadegh Eshaghi and Mostafa Bamdad and Cosmin Anitescu and Yizheng Wang and Xiaoying Zhuang and Timon Rabczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02698},
year = {2024}
}