L 系统在群论中的应用
群论
2018-02-05 v2 形式语言与自动机理论
摘要
L 系统通过引入并行重写推广了上下文无关文法，并生成诸如 EDT0L 和 ET0L 的语言，这些语言严格包含于索引语言类中。在本文中，我们证明群论中自然出现的许多语言（已知为索引或上下文敏感的）事实上是 ET0L，且在许多情况下是 EDT0L。例如，两个生成元自由群中的本原元语言、3-流形或 orbifold 基本群的 Bridson-Gilman 正规形、以及 Grigorchuk 群的余词问题均可由 L 系统生成。为补充关于自由群中本原元的结果，我们证明秩大于二的自由群中的本原元语言及本原集语言是上下文敏感的。我们还展示了具有中间增长的 EDT0L 和 ET0L 语言的存在性。
引用
@article{arxiv.1705.02809,
title = {Applications of L systems to group theory},
author = {Laura Ciobanu and Murray Elder and Michal Ferov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02809},
year = {2018}
}
备注
Revised following referees suggestions. 21 pages, 2 figures