有限维对偶原理在某些预测问题中的应用
概率论
2007-08-30 v1 统计理论
统计理论
摘要
在预测理论和时间序列分析中，当从其无限过去中移除或添加有限个值时，一些最重要的结果是使用困难且多样的技术获得的，范围从解析函数希尔伯特空间中的对偶性 (Nakazi, 1984) 到统计学中的线性回归 (Box and Tiao, 1975)。我们通过有限维对偶引理和线性代数的基本思想统一了这些结果。该方法揭示了许多困难预测问题固有的有限维特征，以及对偶性和双正交性对于有限随机变量集的作用。该引理在缺失值数量较少（如一个或两个）时特别有用，正如 Kolmogorov 和 Nakazi 预测问题中的情况。底层过程的平稳性并非必要条件。这为将此类结果扩展至非平稳过程开辟了可能性。
引用
@article{arxiv.0708.3895,
title = {Applications of a finite-dimensional duality principle to some prediction problems},
author = {Yukio Kasahara and Mohsen Pourahmadi and Akihiko Inoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3895},
year = {2007}
}
备注
15 pages