最大共形原理在顶夸克对产生中的应用

有限阶微扰 QCD 预言不确定性的一个主要来源是设定重整化标度 $\mu_r$ 时感知到的任意性。例如，采用设定 $\mu_r \in [m_t/2,2m_t]$ 的常规方法，即便在当前的 NNLO 水平上，Tevatron 和 LHC 上得到的 $t \bar{t}$ 总产生截面 $\sigma_{t \bar{t}}$ 也具有 \Delta \sigma_{t \bar{t}}/\sigma_{t \bar{t}}\sim ({}^{+3%}_{-4%}) 的不确定性。最大共形原理（PMC）消除了阿贝尔 QED 和非阿贝尔 QCD 理论精确检验中的重整化标度任意性。本文我们应用 PMC 标度设定来预言 Tevatron 和 LHC 对撞机上的 $t \bar t$ 产生截面 $\sigma_{t\bar{t}}$。研究发现，在 $[m_t/4,4m_t]$ 区域内改变 $\mu^{\rm init}_r$，$\sigma_{t\bar{t}}$ 几乎保持不变。展开级数的收敛性得到极大改善。对于在 Tevatron 上占主导的 $(q\bar{q})$ 道，其 NLO PMC 标度在小 $x$ 区域远小于顶夸克质量，因此其 NLO 截面增大约两倍。对于在 LHC 上占主导的 $(gg)$ 道，其 NLO PMC 标度随子过程碰撞能量 $\sqrt{s}$ 略有增加，但在 $\sqrt{s}\lesssim 1$ TeV 时仍小于 $m_t$，导致 NLO 截面增加约 $\sim 20$。因此，与常规标度设定方法相比，得到了更大的 $\sigma_{t\bar{t}}$，这与当前 Tevatron 和 LHC 数据吻合良好。更明确地，取 $m_t=172.9\pm 1.1$ GeV，我们预言 $\sigma_{\rm Tevatron,\;1.96\,TeV} = 7.626^{+0.265}_{-0.257}$ pb，$\sigma_{\rm LHC,\;7\,TeV} = 171.8^{+5.8}_{-5.6}$ pb 和 $\sigma_{\rm LHC,\;14\,TeV} = 941.3^{+28.4}_{-26.5}$ pb。[完整摘要见正文。]