最大似然估计误差的渐近展开在双星并合引力波中的应用：单干涉仪情形
广义相对论与量子宇宙学
2011-08-15 v4
摘要
本文描述了一种新的分析方法，用于解析计算引力波信号中物理参数的最大似然估计（MLE）误差。现有文献均侧重于使用Cramer Rao下界（CRLB）来近似大信噪比下的误差。我们在此展示了MLE估计的方差和偏差如何表示为信噪比的负幂次形式，其中方差展开的一阶项即为CRLB。作为应用，我们计算了双星并合旋近阶段物理参数MLE的方差和偏差的二阶项，并针对引力波干涉仪的噪声进行了计算。我们还将改进后的误差估计与现有的数值估计进行了比较。方差展开的二阶项的值使得误差预测更接近数值模拟中观察到的结果。它还能正确预测用CRLB近似误差所需的信噪比，并为波形特性、信噪比和估计误差之间的关系提供了新的见解。例如，时间匹配滤波仅在信噪比大于引力波谱峰度时才成为最优。
引用
@article{arxiv.0912.0065,
title = {Application of asymptotic expansions of maximum likelihood estimators errors to gravitational waves from binary mergers: the single interferometer case},
author = {Michele Zanolin and Salvatore Vitale and Nicholas Makris},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0065},
year = {2011}
}