约束动力学系统中能量均分的表观违背

我们提出了一个平面链系统，这是一个带有约束的简单力学系统。它由 $N$ 个质量块通过 $N-1$ 个轻连杆连接组成。它可以被视为链系统（例如聚合物）的一种模型，其中每个键都被替换为刚性连杆。对该模型中质量块动能的长时间平均值进行了数值计算。结果发现，各质量块的平均动能不同，且靠近链端的质量块具有较大的能量。我们解释了这一结果与能量均分原理并不矛盾。这种能量均分的表观违背不仅在平面链系统中被观察到，在其他约束系统中也同样存在。我们推导了平均动能的近似表达式，该表达式与数值结果定性一致。