采样率约束下CTMC信息源的AoII最优采样

我们考虑一个传感器，它对一个基于 N 状态连续时间马尔可夫链（CTMC）的信息源过程进行采样，并将观测到的源状态传输给一个负责及时跟踪源过程的远程监控器。源过程与监控过程之间的不匹配由错误信息年龄（AoII）量化，该指标对不匹配的持续时间进行惩罚，我们的目标是在平均采样率约束下最小化平均 AoII。我们假设存在完美的反向信道，因此传感器在发起传输或抢占正在进行的传输时，已知监控端的估计信息。首先，通过将该问题建模为一个平均成本约束半马尔可夫决策过程（CSMDP），我们证明该问题的结构产生了一个最优阈值策略，即一旦 AoII 超过一个取决于源过程和监控过程瞬时值的阈值，传感器就发起传输。然而，由于在此通用设置下获得最优策略的复杂性很高，我们考虑了一个松弛问题，其中允许阈值仅依赖于估计值。我们证明，该松弛问题可以通过基于吸收马尔可夫链理论的新型 CSMDP 公式求解，其计算复杂度为 O(N^4)，从而能够为具有超过一百个状态的通用 CTMC 获得最优策略。