任意子缺陷膜与扭曲等变微分 (TED) K-理论中的共形块

我们证明，横截复曲线的扭曲等变微分 K-理论容纳了预期属于余维数=2 缺陷膜（如 A 型轨道奇点上的 IIB/F-理论中的 D7-膜，以及 M5-膜上 class-S 理论的对偶 3-膜缺陷）的奇异电荷形式。在 F-理论及 AGT 对应中，已论证这些膜携带其他膜所未见的特殊 SL(2)-单值电荷，但这些电荷此前均未被辨识于由 K-理论给出的预期膜电荷量子化律中。此处我们观察到，正是等变 K-理论被轨道奇点内部（"内局部系统"）平坦复线丛的微妙（且先前多少被忽视的）扭曲，使得 A 型奇点内穿孔平面上的次级 Chern 特征取值于 Feigin、Schechtman 与 Varchenko 所证实现 sl(2,C)-共形块的扭曲全纯 de Rham 上同调——此处为一阶——事实上它给出了这些块在所有容许分数阶水平上的直和。若我们假设先前讨论的关于 M-理论中膜电荷量子化的 "Hypothesis H"，剩余的高阶共形块亦类似出现。由于共形块——并因此这些扭曲等变次级 Chern 特征——求解 Knizhnik-Zamolodchikov 方程，从而构成缺陷膜在其横截空间内运动的辫群表示，这为弦/M-理论中缺陷膜的任意子统计——以及其上的拓扑量子计算——提供了具体的基本原理实现。