$c=1$ 共形场论中的任意子基

我们研究半径为 $r=\sqrt{\beta}$($\beta$ 为整数)的自由的紧致化玻色子的 $c=1$ 共形场论。该玻色子的 Fock 空间由任意子顶点算符构造,每个态由赝 Dirac 海中填充粒子的无穷伪动量集标记。多任意子态的波函数由 Calogero-Sutherland (CS) 模型的特征函数描述。在 $r=\sqrt{\beta}$ 处的 $c=1$ 共形场论给出了 CS 模型的场论。这是将一维中的玻色子-费米子对应自然地推广为玻色子-任意子对应。在统计参数 $\theta=\pi/\beta$ 的任意子与统计参数 $\theta=\beta \pi$ 的粒子之间还存在有趣的对偶性。