基于对称性破坏的 Any-Subgroup 等变网络
机器学习
2026-03-23 v1
摘要
将对称性作为归纳偏置（即等变性）纳入模型，常能在几何数据（如网格、集合和图）上提高泛化能力。然而，等变架构通常高度受限，需预先选择特定对称性，无法适用于其他数据集，从而阻碍了具备灵活性、多模态基础模型以均等方式处理多样化数据之发展。本文构建了单一模型——Any-Subgroup 等变网络（ASEN）——其可通过调制特定辅助输入特征而同时对多个群体实现等变性。具体而言，我们以完全置换等变的基础模型为起点，然后通过使用其自同群为该子群的对称性破坏输入来获得子群等变性。然而，寻找具有所需自同群的输入计算难以实现。我们通过从精确转为近似对称性破坏，利用 2-闭合概念，推导出快速算法。理论上，我们表明子群等变网络可模拟等变感知 MLP，其通用性若基础模型具备通用性则可得到保证。实验上，我们在图和图像任务上的对称性选择、序列任务上的多任务和迁移学习中验证了该方法，表明单一对多个置换子群等变的网络性能优于各自独立的等变模型和单一非等变模型。
引用
@article{arxiv.2603.19486,
title = {Any-Subgroup Equivariant Networks via Symmetry Breaking},
author = {Abhinav Goel and Derek Lim and Hannah Lawrence and Stefanie Jegelka and Ningyuan Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.19486},
year = {2026}
}
备注
Accepted at ICLR 2026