缺失数据的深度学习
仪器与探测器
2025-04-23 v1 核实验
摘要
在多变量非参数回归中处理缺失协变量的情况下，我们提出了模式嵌入神经网络（Pattern Embedded Neural Networks, PENNs），可与任何现有的插补技术并用。在除内置数据训练的神经网络之外，PENNs 将观测指示器向量通过第二个神经网络，以提供紧凑的表示。然后将输出在第三个神经网络中组合以产生最终预测。我们的主要理论结果利用了观测模式可划分为在上表行为类似的单元格上的假设，并属于组合 H"older 类。这提供了一个在任意缺失机制下都有效的有限样本剩余风险界。结合互补的下限，表明我们的 PENN 估计器在典型情况下以如同事先知道单元格的 partition 那样达到 minimax 收敛率，最多只差一个对样本大小的多对数因子。数值实验在模拟、半真实和真实数据上都表明，PENN 估计器持续改善，常常显著优于不带模式嵌入的标准神经网络。可再现实验的代码以及如何应用我们方法的教程均公开可用。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.15387,
title = {Antenna Arrays for CRES-based Neutrino Mass Measurement},
author = {A. Ashtari Esfahani and S. Bhagvati and S. Böser and M. J. Brandsema and N. Buzinsky and R. Cabral and C. Claessens and L. de Viveiros and A. El Boustani and M. G. Elliott and M. Fertl and J. A. Formaggio and B. T. Foust and J. K. Gaison and M. Gödel and M. Grando and P. Harmston and J. Hartse and K. M. Heeger and X. Huyan and A. M. Jones and B. J. P. Jones and E. Karim and K. Kazkaz and P. T. Kolbeck and B. H. LaRoque and M. Li and A. Lindman and C. -Y. Liu and E. Machado and C. Matthé and R. Mohiuddin and B. Monreal and B. Mucogllava and R. Mueller and A. Negi and J. A. Nikkel and E. Novitski and N. S. Oblath and M. Oueslati and J. I. Peña and W. Pettus and V. S. Ranatunga and R. Reimann and R. G. H. Robertson and D. Rosa De Jesús and L. Saldaña and V. Sharma and P. L. Slocum and F. Spanier and J. Stachurska and Y. -H. Sun and P. T. Surukuchi and J. R. Tedeschi and A. B. Telles and F. Thomas and M. Thomas and L. A. Thorne and T. Thümmler and L. Tvrznikova and W. Van De Pontseele and B. A. VanDevender and T. E. Weiss and T. Wendler and M. Wynne and K. Young and E. Zayas and A. Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15387},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 24 figures