ANSIG——任意二维形状（或无标记点集）的解析签名
计算机视觉与模式识别
2010-10-20 v1
摘要
在图像分析中，许多任务需要表示二维(2D)形状（通常由一组2D点指定）以进行比较。表示的挑战在于，它不仅要捕捉形状的特征，还必须对相关变换具有不变性。对几何变换（如平移、旋转和缩放）的不变性在过去已受到关注，但通常假设点事先已标记，即形状由一组有序的界标点表征。然而，在许多实际场景中，描述形状的点来自自动过程（例如边缘或角点检测），因此没有标签或自然顺序。显然，在存在上述几何畸变的情况下，计算两个形状点之间对应关系的组合问题在点数很大时会变得极其复杂。我们通过以对界标点排列不变的方式表示形状来规避这个问题，即我们表示无标记的2D点集。在我们的框架内，一个形状被映射到复平面上的一个解析函数，从而得到我们称之为其解析签名(ANSIG)的东西。要存储一个ANSIG，只需沿复平面中的一条闭合轮廓对其采样即可。我们证明，ANSIG关于置换群是最大不变量，即不同形状具有不同的ANSIG，而仅通过界标点置换（或重新标记）不同的形状具有相同的ANSIG。我们进一步展示了在使用ANSIG表示比较形状时，如何轻松地消除几何变换的影响。最后，我们通过基于形状的图像分类实验说明了这些能力。
引用
@article{arxiv.1010.4021,
title = {ANSIG - An Analytic Signature for Arbitrary 2D Shapes (or Bags of Unlabeled Points)},
author = {José J. Rodrigues and João M. F. Xavier and Pedro M. Q. Aguiar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4021},
year = {2010}
}