重新审视用于二维形状表示和图像归一化的复矩

在比较二维形状时，一个关键问题是它们的归一化。通过移除均值和归一化能量可以轻松处理平移和尺度。然而，定义和计算二维形状的方向并非如此简单。事实上，尽管对于细长形状，可以使用主轴来定义两个可能方向之一，但对于一般形状却没有这样的工具。正如我们在论文中所示，先前的方法甚至无法计算简单形状的无噪声观测的方向。我们解决了这个问题。在论文中，我们展示了如何根据我们所谓的“主矩”来唯一地定义任意二维形状的方向。我们证明，这些矩的一个小子集足以表示底层的二维形状，并提出了一种新方法——主矩分析——来高效计算形状方向。最后，我们讨论了该方法如何进一步应用于灰度图像的归一化。除了理论正确性证明外，我们还描述了实验，展示了其对噪声的鲁棒性，并用真实图像说明了该方法。