拓扑优化中网格依赖性的另一来源
最优化与控制
2021-11-04 v2 数值分析
数值分析
摘要
拓扑优化领域通常采用运筹学界的非线性规划（NLP）算法。然而，这些算法是在实向量空间 中实现的，而非设计变量所在的恰当函数空间。在本文中，我们展示了非均匀网格上的体积分数变量离散化如何影响基于 的 NLP 算法的收敛性。为此，我们首先总结理解收敛性受网格影响原因所需的泛函分析工具，即导数定义之间的区别以及网格依赖内积在 NLP 算法中的作用。随后利用这些工具使拓扑优化领域中流行的 NLP 算法——全局收敛移动渐近线法（GCMMA）——在从相同初始设计出发时以网格无关的方式收敛。我们随后用拓扑优化中三个常见问题对算法进行基准测试。
引用
@article{arxiv.2106.12098,
title = {Another source of mesh dependence in topology optimization},
author = {Miguel A. Salazar de Troya and Geoffrey M. Oxberry and Cosmin G. Petra and Daniel A Tortorelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12098},
year = {2021}
}