具有大剩余熵的量子自旋系统的反常热力学

与强阻挫经典系统不同，其量子对应物通常具有非简并基态。一个反例是著名的海森堡锯齿自旋链，其具有铁磁之字形键 $J_1$ 与竞争的反铁磁基底键 $J_2$。在量子相变点 $|J_2/J_1|=1/2$ 处，该模型呈现平的一磁子激发带，导致极大简并的基态流形，从而产生大的剩余熵。因此，对于自旋 1/2 模型，剩余熵恰为其最大值 $\lim_{T\to\infty} S(T)/N = \ln2$ 的一半。本文详细研究了在相变（平带）点附近参数区域内自旋量子数 $s$ 与磁场 $H$ 的作用。为此，我们使用可达 $N=20$ 格点的完全精确对角化与可达 $N=36$ 格点的有限温度 Lanczos 方法计算态密度以及比热、熵与磁化率的温度依赖。对长达 $N=36$ 的链长研究允许细致的有限尺寸分析。在平带点，我们发现自旋 $s=1/2$ 的有限尺寸效应极小，即数值数据几乎对应热力学极限。所有其他情形有限尺寸效应仍小，并在极低温下显现。在平带点周围可观参数区域内，前述极大简并基态流形充当低能激发的大流形，导致相变点及其邻域的异常热力学性质，如比热中额外的低温极大值。此外，磁场对低温热力学有很强影响，包括增强的磁热效应。