可逆塑性区间内非晶态物质的异常软化

我们研究了一个非晶固体在振幅为 $\Gamma$ 的循环剪切下的整数自动机弹塑性模型。我们关注中间范围 $\Gamma_0<\Gamma<\Gamma_y$ 内的可逆塑性区间，在此区间内，经过瞬态过程后，系统进入一个周期性极限环，伴随在整数个循环后重复的滞后、耗散塑性事件。我们研究了终端极限环期间的塑性应变率 $\frac{d\epsilon}{d\gamma}$（其中 $\gamma$ 为施加应变，$\epsilon$ 为塑性应变），并表明它由低 $\gamma$ 下 $\frac{d\epsilon}{d\gamma}$ 极低的蠕变区间组成，随后在特征应变 $\gamma_*$ 和特征应力 $\sigma_*$ 处发生急剧转变，进入具有更高 $\frac{d\epsilon}{d\gamma}$ 的流动区间。我们表明，虽然将 $\Gamma$ 提高至 $\Gamma_0$ 以上会导致更低的终端基态能量 $U_{\text{min}}$ 及相应更窄的应力分布，但令人惊讶的是，它会导致更低的 $\gamma_*$ 和 $\sigma_*$。对于 $\Gamma>\Gamma_0$，应力分布 $P(\sigma)$ 也会变得偏斜。也就是说，处于可逆塑性区间（RPR）的系统表现出异常软化且具有力学极化。我们将其与应力分布 $P(\sigma)$ 中在值 $\sigma_0$ 处涌现的特征联系起来，该值与 $\Gamma$ 无关，并表明 $\sigma_0$ 意味着 $\sigma_*$、$\gamma_*$ 的 $\Gamma$ 依赖性与塑性应变幅度 $\epsilon_p$ 之间存在关联。我们表明，滞后的出现以幂律标度为特征，表明这是一个二阶相变，满足 $\epsilon_p\propto (\Gamma-\Gamma_0)^{1.2\pm0.1}$。我们论证了 $\sigma_0$ 及相应地在 $\Gamma=\Gamma_0$ 处 RPR 的出现，仅仅由所谓的 Eshelby 应力决定。此外，我们表明在 $\Gamma_0$ 处循环会导致最大硬化状态。