各向异性幂律 k-暴胀

已知对于拉格朗日量 $P=Xg(Y)$ 可实现幂律 k-暴胀，其中 $X=-(\partial \phi)^2/2$ 是标量场 $\phi$ 的动能，$g$ 是关于 $Y=Xe^{\lambda \phi/M_{pl}}$ 的任意函数（$\lambda$ 为常数，$M_{pl}$ 为约化 Planck 质量）。在存在通过指数耦合 $f(\phi) \propto e^{\mu \phi/M_{pl}}$ 与暴胀子耦合的矢量场的情况下，我们证明了具有拉格朗日量 $P=Xg(Y)$ 的模型通常会产生满足 $\Sigma/H=constant$ 的各向异性暴胀解，其中 $\Sigma$ 为各向异性剪切，$H$ 为各向同性膨胀率。若这些各向异性解存在于 $\Sigma/H$ 远小于 1 的区域内，则无论 $g(Y)$ 的形式如何，它们都是稳定的吸引子。我们将结果应用于具体的 k-暴胀模型，如广义伸缩子鬼凝聚 (generalized dilatonic ghost condensate) 模型和 DBI 模型，并通过数值模拟表明不同初始条件的解会收敛于各向异性幂律暴胀吸引子。即使在 de Sitter 极限 ($\lambda \to 0$) 下此类解也可能存在，但在这种情况下通常违反零能量条件。后一性质与 Wald 的宇宙猜想一致，该猜想指出在存在遵守主导/强能量条件的物质时，各向异性毛发无法在 de Sitter 背景上存续。