多能带系统中的各向异性磁电阻：氧化物界面处的二维电子气与极性金属

具有自旋轨道耦合的低密度二维电子气（2DEGs）对面内磁场高度敏感，这影响其费米面和输运性质。此类在过渡金属氧化物表面或界面形成的 2DEGs 也可能经历表面相变导致呈现电子向列性的极性金属。受此类系统实验的启发，我们从理论上研究 $t_{2g}$ 轨道系统中的磁输运，使用包含原子自旋轨道耦合（SOC）和破缺反演对称性的哈密顿量，针对方形对称（001）和六方对称（111）2DEGs。利用对完整多能带矩阵-玻尔兹曼方程的数值解，结合从杂质散射重叠矩阵获得的见解，我们探究了在偏好小动量散射的杂质存在下的各向异性磁电阻（AMR）。我们发现（001）2DEG 的输运由一对能带主导，它们通过杂质散射弱耦合，其中一条能带具有较大的费米速度，而另一条提供高效的电流弛豫机制。这导致强角度依赖的电流阻尼和具有多个角谐波的大 AMR。相反，（111）2DEG 中的 AMR 通常呈现单一的 $\cos(2\vartheta)$ 谐波，其角度平均磁电阻可通过对称性允许的三方畸变高度调控。我们还探究了（111）2DEG 费米面如何通过表面相变进入二维极性金属而受电子向列性影响，对此我们讨论了朗道理论，并表明这导致 AMR 中出现不同的对称分量和更高角谐波。我们的结果在定性上与多个小组关于 SrTiO$_3$ 表面或 LaAlO$_3$-SrTiO$_3$ 界面处 2DEGs 的实验一致。