用于变点回归函数估计的各向异性局部常数平滑

了解加拿大任一地区的森林火灾蔓延对于促进森林健康以及保护人类生命和基础设施至关重要。从含噪图像中量化火灾蔓延，其中火区由变点边界分隔，对于准确估计火灾蔓延速率至关重要。在本研究中，我们开发了一个统计一致的平滑估计量，使我们能够对微尺度火灾实验的火灾蔓延图像进行去噪。我们开发了一种针对变点数据的各向异性平滑方法，该方法利用对底层数据生成过程的估计来指导平滑。我们证明了各向异性局部常数回归估计量是一致的，收敛速率为 $O\left(n^{-1/{(q+2)}}\right)$。我们在模拟的一维和二维变点数据以及微尺度火灾实验的火灾蔓延图像上展示了其有效性。