基于分位数 LASSO 方法的变点检测
统计理论
2019-01-16 v1 统计方法学
统计理论
摘要
分段常数模型中的同步变点检测与估计是现代统计学中的常见任务。此外，若整体估计能自动完成，仅通过单一步骤，而无需经过任何不可识别模型的假设检验或笨重的经典后验方法，则成为一个有趣但也具挑战性的想法。在本文中，我们引入基于分位数 LASSO 方法的估计方法。与标准 LASSO 方法不同，我们的方法不依赖于模型误差通常所需的典型假设，如次高斯或正态分布。所提分位数 LASSO 方法能有效处理重尾随机误差分布，且一般而言它提供了对数据更全面的视角，因为人们可以获得目标分布的任意条件分位数，而不仅仅是条件均值。我们证明，在若干合理假设下，变点数量不被低估的概率趋于一，并且此外，当变点数量被正确估计时，分位数 LASSO 给出的变点估计是一致的。数值模拟被用于展示这些结果并说明所提分位数 LASSO 方法的经验性能稳健优势。
引用
@article{arxiv.1901.04691,
title = {Change-point Detection by the Quantile LASSO Method},
author = {Gabriela Ciuperca and Matúš Maciak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04691},
year = {2019}
}