局部等静网络的锚定边界条件
无序系统与神经网络
2017-11-15 v3 组合数学
度量几何
摘要
由于表面缺少约束,局部等静网络的有限部分拥有大量零能模式 (floppy modes)。在此我们表明,通过在表面施加合适的边界条件,可以使网络有效地呈现等静性。我们将这些称为锚定边界条件。一个重要的例子是由共角三角形组成的二维网络,这也是本文的重点。另一种使此类网络呈现等静性的方法是沿一条外部线添加约束,所有未固定的顶点均可沿该线滑动(滑动边界条件)。这种方法还允许纳入与内部空洞和复杂样品几何形状相关的边界,文中通过实例进行了说明。近期双层 vitreous silica 的合成推动了这项工作。原子尺度上有限部分的成像实验结果需要此类边界条件,以便对观测结构进行计算机精修,从而使内部原子感知到处于无限等静环境中。
引用
@article{arxiv.1508.00666,
title = {Anchored boundary conditions for locally isostatic networks},
author = {Louis Theran and Anthony Nixon and Elissa Ross and Mahdi Sadjadi and Brigitte Servatius and M. F. Thorpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00666},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 8 figures. v2 fixes typos and expands the exposition. v3 updated bibliography